જો દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ: $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$.અહી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-16 + \sqrt{255}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ: $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$.અહીં $a = 3$,$b = (2k + 1)$,અને $c = -5k$.$D = (2k + 1)^2 - 4(3)(-5k) = 0$.$4k^2 + 4k + 1 + 60k = 0$.$4k^2 + 64k + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \frac{-64 \pm \sqrt{4080}}{8} = \frac{-16 \pm \sqrt{255}}{2}$.શરત $-\frac{1}{2} < k < 0$ મુજબ,$k = \frac{-16 + \sqrt{255}}{2}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module