જો x = sqrt{2 + sqrt{2 + sqrt{2 + dots}}} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}$ મળે.અંદરનો ભાગ $x$ સમાન હો

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}$ મળે.અંદરનો ભાગ $x$ સમાન હોવાથી,આપણે $x^2 = 2 + x$ લખી શકીએ.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 2 = 0$ મળે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) = 0$.આથી $x = 2$ અથવા $x = -1$ મળે.$x$ એ ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હોવાથી,$x$ ધન હોવું જોઈએ.તેથી,$x = 2$.

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module