यदि $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

समीकरण $x^{2}+3x+9=0$ को हल कीजिए।

समीकरण $x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ के दूसरे पद को हटाने के लिए,समीकरण के मूलों को कितना कम करना चाहिए?

$5$ घात वाला वह बहुपद समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल समीकरण $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ के मूलों में $2$ जोड़ने पर प्राप्त होते हैं।

यदि $f(x)$ एक द्विघात बहुपद इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) \geq 0$,$f(-3) = 0$ और $f(0) = 18$ है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।