x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0 સમીકરણના વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને અવયવ પાડતા,$f(x) = (x^2-1)(x^4-x^2+1)^2$ મળે છે. $f(x) = 0$ લેતા,$x^2-1=0$ અથ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને અવયવ પાડતા,$f(x) = (x^2-1)(x^4-x^2+1)^2$ મળે છે. $f(x) = 0$ લેતા,$x^2-1=0$ અથવા $(x^4-x^2+1)^2=0$ મળે. $x^2-1=0$ થી $x = \pm 1$ ($2$ વાસ્તવિક બીજ) મળે છે. $x^4-x^2+1=0$ માટે,$x^2$ ના મૂલ્યો સંકર સંખ્યાઓ મળે છે,જે કુલ $8$ અવાસ્તવિક બીજ આપે છે.

$x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

સમીકરણ $\left( \frac{5}{7} \right)^x = -x^2 + 2x - 3$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

સમીકરણ $|x^2-x-6|=x+2$ ના બીજ શોધો.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ નું બહુવિધ બીજ (multiple root) હોય,તો $3\alpha^2-2\alpha+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module