જો હાઇડ્રોજન અણુઓનો r.m.s. વેગ $47^{\circ} C$ તાપમાને ઓક્સિજન અણુના વેગ કરતા $4$ ગણો હોય,તો હાઇડ્રોજન અણુઓનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજનના આણ્વીય દળ અનુક્રમે $2$ અને $32$ છે.)

$27^{\circ} C$ તાપમાન અને $1$ વાતાવરણ દબાણે વાયુના અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $200\, ms^{-1}$ છે. $127^{\circ} C$ તાપમાન અને $2$ વાતાવરણ દબાણે વાયુના અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $\frac{x}{\sqrt{3}}\, ms^{-1}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ......$ms^{-1}$ થશે.

$2\, \text{mole}$ હિલિયમ વાયુ (પરમાણ્વીય દળ $= 4\, u$) અને $1\, \text{mole}$ આર્ગોન વાયુ (પરમાણ્વીય દળ $= 40\, u$) ના મિશ્રણને એક પાત્રમાં $300\, K$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તેમની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $\left[ \frac{V_{rms}(\text{હિલિયમ})}{V_{rms}(\text{આર્ગોન})} \right]$ કેટલો થશે?

નીચેનામાંથી કયા વાયુમાં રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ (અચળ તાપમાને) ન્યૂનતમ હશે?

એક વાયુનું તાપમાન $-80^{\circ} C$ છે. આ વાયુને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવો જોઈએ જેથી તેની r.m.s. ઝડપ $2$ ગણી વધે ($^{\circ} C$ માં)?

વાયુ $A$ ના $N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $m$ છે,અને વાયુ $B$ ના $2N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $2m$ છે,તે સમાન તાપમાન $T$ ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલા છે. $B$ નો સરેરાશ વર્ગ વેગ $V^2$ છે અને $A$ ના $x$-ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $\omega^2$ છે. $\frac{\omega^2}{V^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.