જો એક ફરતી ચકતીની ત્રિજ્યા અચાનક અડધી કરી દેવામાં આવે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. હવે રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક બાળક તેના કેન્દ્રીય અક્ષ પર ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રમાં હાથ જોડીને ઊભો છે. તંત્રની ગતિઊર્જા $K$ છે. હવે બાળક તેના હાથ ફેલાવે છે જેથી તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega_1$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. શૂન્ય કોણીય ઝડપ ધરાવતી $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રાની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. હવે બંને તકતીઓ $\omega_2$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતની ભ્રમણ કરતી તકતી દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક લીસા સમાન સળિયા પર $m$ દળના બે સમાન મણકા છે,જે સળિયા પર મુક્તપણે સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં,બંને મણકા સળિયાના કેન્દ્રમાં છે અને તંત્ર સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી ધરી પર ${\omega _0}$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી. જ્યારે મણકા સળિયાના છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક વ્યક્તિ ફરતા ટેબલ પર ઉભી રહીને તેના ફેલાવેલા હાથમાં વજન પકડીને ભ્રમણ કરી રહી છે. તે અચાનક તેના હાથને શરીરની નજીક ખેંચે છે. કયું વિધાન સાચું છે?