यदि एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या 5 text{ i | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 5 	ext{ inch/min}$ है।जब त्रिज्या $r = 10 	ext{ inches}$ है।गोलाकार गुब्बारे का आयतन

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$2000$

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(C) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 5 	ext{ inch/min}$ है।जब त्रिज्या $r = 10 	ext{ inches}$ है।गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{4}{3} \pi r^3 ight) = \frac{4}{3} \pi (3r^2) \frac{dr}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.दिए गए मान $r = 10$ और $\frac{dr}{dt} = 5$ रखने पर:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi (10)^2 (5) = 4 \pi (100) (5) = 2000 \pi 	ext{ cubic inches/min}$.

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