જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($\pi a_0$ માં)?

$2.5 \ eV$ ગતિજ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?
$(1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J, m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

બે બેઝબોલ (દળ: $m_1 = 100 \ g$ અને $m_2 = 50 \ g$) ફેંકવામાં આવે છે. બંને સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે, પરંતુ $m_2$ નો વેગ $m_1$ કરતા $1.5$ ગણો છે. ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\lambda(m_1) : \lambda(m_2)$ શું થશે?

જો $v_0$ એ ધાતુ $X$ ની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ હોય,તો ફોટોઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ $(v)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

બે કણો $A$ અને $B$ ગતિમાં છે. જો કણ $A$ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઈ $5 \times 10^{-8} \ m$ હોય,તો કણ $B$ ની તરંગલંબાઈ ($\mathring{A}$ માં) ગણો જો તેનું વેગમાન $A$ કરતા અડધું હોય.

જો કણની ગતિઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $4$ ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલા ગણી થશે?