જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે,જ્યાં $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે,$M$ એ પૃથ્વી

Vedclass · Accepted Answer

$2\%$ જેટલો વધશે

Vedclass · Answer

(C) પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે,જ્યાં $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે,$M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે અને $R$ એ તેની ત્રિજ્યા છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે $\ln g = \ln G + \ln M - 2 \ln R$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને સાપેક્ષ ત્રુટિનું સૂત્ર મળે છે: $\frac{\Delta g}{g} = -2 \frac{\Delta R}{R}$.અહીં ત્રિજ્યા $1\%$ ઘટે છે,તેથી $\frac{\Delta R}{R} = -0.01$.આ કિંમત મૂકતા,$\frac{\Delta g}{g} = -2(-0.01) = 0.02$,જે $2\%$ છે.પરિણામ ધન હોવાથી,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગમાં $2\%$ નો વધારો થશે.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા અને $d$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની સપાટી નજીક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું સમીકરણ લખો,જ્યાં $h << R_e$ હોય.

પૃથ્વીની પરિભ્રમણ કોણીય ઝડપ શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરનો આભાસી $g$ તેના મૂળ મૂલ્યના $(1/6)$ ગણો થાય. $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $2 \%$ ઘટે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ આશરે:

જો બે ગ્રહોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $x: y$ અને ઘનતાનો ગુણોત્તર $m: n$ હોય,તો તેમના પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module