જો (sqrt[4]{2} + frac{1}{sqrt[4]{3}})^n ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {^nC_4} 2^{(n-4)/4} 3^{-1}$ છે.અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-3)$-મું પદ છે,જે $T

Vedclass · Accepted Answer

$60 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {^nC_4} 2^{(n-4)/4} 3^{-1}$ છે.અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-3)$-મું પદ છે,જે $T_{n-3} = {^nC_4} 2^1 3^{-(n-4)/4}$ છે.ગુણોત્તર લેતા: $6^{(n-4)/4 - 1} = 6^{1/2}$.તેથી,$\frac{n-4}{4} - 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow n = 10$.શરૂઆતથી ત્રીજું પદ $T_3 = {^{10}C_2} (2^{1/4})^8 (3^{-1/4})^2 = 45 \cdot 4 \cdot 3^{-1/2} = 60 \sqrt{3}$.

Similar Questions

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

જો $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ અને $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ મહત્તમ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module