यदि समीकरण $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ के मूल समान हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

वह मान $k$ जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

$7 \, cm$ किनारे वाले लकड़ी के घन से सबसे बड़ा संभव लंब वृत्तीय बेलन काटा जाता है।
$Quantity \, I$: बेलन काटने के बाद बचे हुए घन का आयतन।
$Quantity \, II$: बेलन काटने के बाद बचे हुए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल।
$Note$: दोनों राशियों के परिमाणों की तुलना करें।

समीकरण ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ के वास्तविक मूल हैं

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$