જો સમીકરણ bx^2 + cx + a = 0 ના બીજ કાલ્પનિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વિવેચક શૂન્ય કરતા નાનો હોવો જોઈએ.તેથી,$D = c^2 - 4ab < 0$,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$> -4ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વિવેચક શૂન્ય કરતા નાનો હોવો જોઈએ.તેથી,$D = c^2 - 4ab $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-c^2 > -4ab$ મળે છે.હવે,પદાવલિ $E = 3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ ને ધ્યાનમાં લો.આપણે તેને $E = 3(b^2x^2 + 2bcx + c^2) - c^2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.આનું સાદું રૂપ $E = 3(bx + c)^2 - c^2$ થાય છે.કારણ કે $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $(bx + c)^2 \geq 0$ છે,તેથી $3(bx + c)^2 \geq 0$ થાય.તેથી,$E = 3(bx + c)^2 - c^2 \geq -c^2$.આપણે સાબિત કર્યું છે કે $-c^2 > -4ab$,તેથી $E > -4ab$ થાય.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\lambda = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module