यदि समीकरण $6x^2 - 13x + m = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $m = $ ...........

समीकरण $(x+2)(x-5)=0$ के लिए विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान ............ है।

एक ट्रेन $63 \, km$ की दूरी एक निश्चित औसत गति से तय करती है और फिर $72 \, km$ की दूरी अपनी मूल गति से $6 \, km/h$ अधिक की औसत गति से तय करती है। यदि पूरी यात्रा को पूरा करने में $3 \, \text{घंटे}$ लगते हैं,तो उसकी मूल औसत गति $km/h$ में क्या है?

द्विघात समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ के मूल $-4$ और $5$ हैं।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $5x^{2} + 12x + 10 = 0$.

एक समकोण त्रिभुज के आकार के बगीचे का कर्ण उसकी सबसे छोटी भुजा के दोगुने से $1$ मीटर अधिक है। यदि समकोण बनाने वाली लंबी भुजा छोटी भुजा से $7$ मीटर अधिक है,तो बगीचे की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।