यदि समीकरण x^2 - 5x + 16 = 0 के मूल alpha, be | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 5$ और $\alpha \beta = 16$ है।समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मू

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$p = -1, q = -56$

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(B) दिया गया है कि $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 5$ और $\alpha \beta = 16$ है।समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं।मूलों का योग: $(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha \beta}{2} = -p$.$(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta = \alpha^2 + \beta^2$ का उपयोग करने पर,$(5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = -p$.$(25 - 32) + 8 = -p$ $\Rightarrow -7 + 8 = -p$ $\Rightarrow 1 = -p$ $\Rightarrow p = -1$.मूलों का गुणनफल: $(\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha \beta}{2} = q$.$(25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = q$ $\Rightarrow (-7) 	imes 8 = q$ $\Rightarrow q = -56$.अतः,$p = -1$ और $q = -56$।

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं,तो:

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