જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$ મળે.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$ મળે.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ છે.બીજનો સરવાળો: $(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha \beta}{2} = -p$.$(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta = \alpha^2 + \beta^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = -p$.$(25 - 32) + 8 = -p$ $\Rightarrow -7 + 8 = -p$ $\Rightarrow 1 = -p$ $\Rightarrow p = -1$.બીજનો ગુણાકાર: $(\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha \beta}{2} = q$.$(25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = q$ $\Rightarrow (-7) 	imes 8 = q$ $\Rightarrow q = -56$.આમ,$p = -1$ અને $q = -56$.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

Similar Questions

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha > \beta$. જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2} + \beta^{-2} + \gamma^{-2} = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module