यदि समीकरण x^3-6x^2+11x-6=0 के मूल alpha, bet | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। माना $y = x^2$,तो $x = \sqrt{y}$। मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर

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$x^3-14x^2+49x-36=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। माना $y = x^2$,तो $x = \sqrt{y}$। मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(\sqrt{y})^3 - 6(\sqrt{y})^2 + 11\sqrt{y} - 6 = 0$। $y\sqrt{y} - 6y + 11\sqrt{y} - 6 = 0$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sqrt{y}(y+11) = 6(y+1)$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $y(y+11)^2 = 36(y+1)^2$। $y(y^2 + 22y + 121) = 36(y^2 + 2y + 1)$। $y^3 + 22y^2 + 121y = 36y^2 + 72y + 36$। $y^3 - 14y^2 + 49y - 36 = 0$। $y$ को $x$ से बदलने पर,अभीष्ट समीकरण $x^3-14x^2+49x-36=0$ है।

यदि समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ हैं,निम्नलिखित में से कौन सा है?

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