જો સમીકરણ x^3+ax^2+bx+c=0 ના બીજ સમાંતર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $A-d, A, A+d$ છે. બીજનો સરવાળો $-a$ હોવાથી,$(A-d) + A + (A+d) = -a$,જે આપણને $3A = -a$ આપે છે,તેથી $A = -\frac{a}{3}$

Vedclass · Accepted Answer

$9ab=2a^3+27c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $A-d, A, A+d$ છે. બીજનો સરવાળો $-a$ હોવાથી,$(A-d) + A + (A+d) = -a$,જે આપણને $3A = -a$ આપે છે,તેથી $A = -\frac{a}{3}$. $A$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $A^3 + aA^2 + bA + c = 0$. $A = -\frac{a}{3}$ મુકતા: $(-\frac{a}{3})^3 + a(-\frac{a}{3})^2 + b(-\frac{a}{3}) + c = 0$ $-\frac{a^3}{27} + \frac{a^3}{9} - \frac{ab}{3} + c = 0$ $27$ વડે ગુણતા: $-a^3 + 3a^3 - 9ab + 27c = 0$ $2a^3 - 9ab + 27c = 0$ $9ab = 2a^3 + 27c$.

જો સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

Similar Questions

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ છે.

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module