જો સમીકરણ 3x^3-26x^2+52x-24=0 ના બીજ સમગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘન સમીકરણ $Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $-\frac{D}{A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘન સમીકરણ $Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $-\frac{D}{A}$ થાય છે.તેથી,$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = -\frac{(-24)}{3} = 8$.$a^3 = 8 \Rightarrow a = 2$.હવે,બીજનો સરવાળો $\frac{a}{r} + a + ar = -\frac{(-26)}{3} = \frac{26}{3}$ થાય.$a=2$ મૂકતા: $\frac{2}{r} + 2 + 2r = \frac{26}{3} \Rightarrow \frac{1}{r} + r = \frac{10}{3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $3r^2 - 10r + 3 = 0$ મળે,જેનાથી $r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$ મળે.આમ,બીજ $\frac{2}{3}, 2, 6$ છે.બે બીજનો સરવાળો $\frac{2}{3}+2 = \frac{8}{3}$ થાય છે,જે વિકલ્પમાં આપેલ છે.

જો સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ હોય અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module