જો વક્ર xy + ax + by = 0 પરના બિંદુ (1, 1) આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $xy + ax + by = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies a + b = -1$ ... $(i)$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $xy + ax + by = 0$ છે. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies a + b = -1$ ... $(i)$ હવે,સમીકરણ $xy + ax + by = 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x \frac{dy}{dx} + y + a + b \frac{dy}{dx} = 0$ $(x + b) \frac{dy}{dx} = -(y + a)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x + b}$ બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 + b}$ $2(1 + b) = -(1 + a)$ $2 + 2b = -1 - a$ $a + 2b = -3$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા: $(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$ $b = -2$ $b = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \implies a = 1$ તેથી,$a - b = 1 - (-2) = 3$.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}\right)=\tan \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ સતત અને વિકલનીય વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f(f(x)) = x^2 + 1$,$f(1) = 2$,અને $f'(1) = k$ નું પાલન કરે છે,તો $f'(2)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module