यदि वक्र y=ax^3+bx+4 के बिंदु (2, 14) पर स्पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्र $y=ax^3+bx+4$ बिंदु $(2, 14)$ से होकर गुजरता है। इन निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a

Vedclass · Accepted Answer

$2, -3$

Vedclass · Answer

(A) वक्र $y=ax^3+bx+4$ बिंदु $(2, 14)$ से होकर गुजरता है। इन निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 = 4a + b$ --- $(i)$ वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + b$ बिंदु $(2, 14)$ पर ढाल $21$ है: $21 = 3a(2)^2 + b$ $21 = 12a + b$ --- $(ii)$ समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर: $(12a + b) - (4a + b) = 21 - 5$ $8a = 16$ $a = 2$ $a = 2$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर: $5 = 4(2) + b$ $5 = 8 + b$ $b = -3$ अतः, $a = 2$ और $b = -3$ है।

यदि वक्र $y=ax^3+bx+4$ के बिंदु $(2, 14)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $21$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

Similar Questions

वक्र $y = 2 \cos x$ के लिए $x = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

$A(1, -3)$ और $B(4, 3)$ वक्र $y = x - \frac{4}{x}$ पर दो बिंदु हैं। वक्र पर वे बिंदु,जिन पर स्पर्श रेखाएँ जीवा $AB$ के समांतर हैं,हैं

वक्र $x=2(\cos 2t + t \sin 2t)$, $y=4(\sin 2t - t \cos 2t)$ पर $t=\frac{\pi}{4}$ पर खींचे गए अभिलंब की लंबाई है

बिंदु $(0, 0)$ पर वक्र $y = \sin x$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्र $y=x^{2}+2ax+b$ की जीवा जो $x=\alpha$ और $x=\beta$ बिंदुओं को जोड़ती है, वह किस बिंदु $x$ पर वक्र के स्पर्शरेखा के समानांतर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module