જો વક્ર y=ax^3+bx+4 ના બિંદુ (2, 14) આગળના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y=ax^3+bx+4$ એ બિંદુ $(2, 14)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 =

Vedclass · Accepted Answer

$2, -3$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y=ax^3+bx+4$ એ બિંદુ $(2, 14)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 = 4a + b$ --- $(i)$ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + b$ બિંદુ $(2, 14)$ આગળ ઢાળ $21$ છે: $21 = 3a(2)^2 + b$ $21 = 12a + b$ --- $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા: $(12a + b) - (4a + b) = 21 - 5$ $8a = 16$ $a = 2$ $a = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $5 = 4(2) + b$ $5 = 8 + b$ $b = -3$ આમ, $a = 2$ અને $b = -3$ મળે છે.

જો વક્ર $y=ax^3+bx+4$ ના બિંદુ $(2, 14)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $21$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

વક્ર $y = \sin x$ પરના તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જ્યાં તે બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક હંમેશા બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)$ માટે બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવશે?

વક્ર $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ ના બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module