જો સીધી રેખા y = mx + c એ વર્તુળ {x^2} + {y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ છે. તેને ${x^2} + {(y - 2)^2} = 4$ તરીકે લખતા,કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ મળે છે. રેખા $mx - y

Vedclass · Accepted Answer

$2(1 \pm \sqrt{1 + {m^2}})$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ છે. તેને ${x^2} + {(y - 2)^2} = 4$ તરીકે લખતા,કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ મળે છે. રેખા $mx - y + c = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(0, 2)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ. $\frac{|m(0) - 2 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 2$ $|c - 2| = 2\sqrt{1 + m^2}$ $c - 2 = \pm 2\sqrt{1 + m^2}$ $c = 2 \pm 2\sqrt{1 + m^2} = 2(1 \pm \sqrt{1 + m^2})$.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, h)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module