જો સીધી રેખા x + y = 1 એ પરવલય y^2 - y + x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્પર્શક રેખા $x + y = 1$ નો ઢાળ $m = -1$ છે.પરવલય $y^2 - y + x = 0$ માટે,કોઈપણ બિંદુ $(h, k)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) સ્પર્શક રેખા $x + y = 1$ નો ઢાળ $m = -1$ છે.પરવલય $y^2 - y + x = 0$ માટે,કોઈપણ બિંદુ $(h, k)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} + 1 = 0$$\frac{dy}{dx}(2y - 1) = -1$$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{2y - 1}$સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ પર,સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ:$\frac{-1}{2k - 1} = -1$$2k - 1 = 1$$2k = 2$$k = 1$બિંદુ $(h, k)$ એ રેખા $x + y = 1$ પર હોવાથી,$k = 1$ મૂકતા:$h + 1 = 1$$h = 0$આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, 1)$ છે.

જો સીધી રેખા $x + y = 1$ એ પરવલય $y^2 - y + x = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $P(t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે,જ્યાં $t$ એ કોઈ પ્રાચલ (parameter) છે?

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y = 2x + k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો:

પરવલય $y^2=16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $3x-4y+5=0$ ને લંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module