यदि सरल रेखा x + y = 1 परवलय y^2 - y + x = 0 | vedclass

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Question

(C) स्पर्श रेखा $x + y = 1$ की प्रवणता $m = -1$ है।परवलय $y^2 - y + x = 0$ के लिए,किसी बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता ज्ञात करने के लिए $x$

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$(0, 1)$

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(C) स्पर्श रेखा $x + y = 1$ की प्रवणता $m = -1$ है।परवलय $y^2 - y + x = 0$ के लिए,किसी बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता ज्ञात करने के लिए $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} + 1 = 0$$\frac{dy}{dx}(2y - 1) = -1$$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{2y - 1}$स्पर्श बिंदु $(h, k)$ पर,स्पर्श रेखा की प्रवणता,रेखा की प्रवणता के बराबर होनी चाहिए:$\frac{-1}{2k - 1} = -1$$2k - 1 = 1$$2k = 2$$k = 1$चूंकि बिंदु $(h, k)$ रेखा $x + y = 1$ पर स्थित है,इसलिए $k = 1$ रखने पर:$h + 1 = 1$$h = 0$अतः,स्पर्श बिंदु $(0, 1)$ है।

यदि सरल रेखा $x + y = 1$ परवलय $y^2 - y + x = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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