જો સીધી રેખાઓ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$ અને $x + y = 0$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણ છે

ધારો કે $ABCD$ એક બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AC = BD$,$AB = CD$,$\angle BAC = 70^{\circ}$ અને $\angle BCD = 60^{\circ}$ છે. $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓના સમીકરણો $2x - 3y = -23$ અને $5x + 4y = 23$ છે. જો તેના એક વિકર્ણ $AC$ નું સમીકરણ $3x + 7y = 23$ હોય અને બીજા વિકર્ણથી $A$ નું અંતર $d$ હોય,તો $50d^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

જો બિંદુઓ $A(a, 3)$,$B(b, 5)$ અને $C(a, b)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(1, 1)$ હોય,તો $C$ ના તમામ શક્ય યામોમાંથી,$C$ ના ભિન્ન યામોના નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$3x - 4y = 6$ ને લંબ અને યામ અક્ષો સાથે $6 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x+2y+3=0$,$2x+4y+9=0$,$x-2y+3=0$ અને $3x-6y+11=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.