यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या होगा?

जयराम ने $15000$ रुपये में एक घर खरीदा और तुरंत $5000$ रुपये का भुगतान किया। उसने शेष राशि को $10\%$ वार्षिक ब्याज के साथ $1000$ रुपये की वार्षिक किस्तों में चुकाने का वादा किया। जयराम द्वारा भुगतान की गई कुल राशि कितने रुपये है?

मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) बनाते हैं जिसका सार्व अनुपात $r$ है,इस प्रकार कि $\log_8 a_1 + \log_8 a_2 + \dots + \log_8 a_{12} = 2014$,तो पूर्णांकों के क्रमित युग्मों $(a_1, r)$ की संख्या किसके बराबर है?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $S_k$,$a_1, a_2, \dots, a_{100}$ में से एक साथ $k$ संख्याएँ लेकर बनाए गए गुणनफलों का योग है। यदि $S_{98} S_2 \ge \lambda (a_1 a_2 \dots a_{100})$ है,तो $\lambda$ का मान क्या है?

यदि एक $G.P.$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $3$ है और इसके प्रथम $25$ पदों का योगफल इसके अगले $15$ पदों के योगफल के बराबर है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?