यदि एक $G.P.$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

$\overline{0.037}$ का मान क्या है,जहाँ $\overline{0.037}$ संख्या $0.037037037...$ को दर्शाता है?

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ के प्रथम $9$ पदों का योग क्या है?

श्रेणी $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ का $20$ पदों तक योग क्या है?

यदि तीन भिन्न संख्याएँ $a, b, c$ $G.P.$ में हैं और समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक $A.P.$ का $4$था पद प्रथम पद का $3$ गुना है और सातवां पद तीसरे पद के दोगुने से $1$ अधिक है। प्रथम पद और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।