यदि एक A.P. के n पदों का योग 3n^{2} + 5n है औ | vedclass

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Question

(C) माना कि $a$ प्रथम पद है और $d$ $A.P.$ का सार्व अंतर है।दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ है।$n$-वाँ पद $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}

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$27$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $a$ प्रथम पद है और $d$ $A.P.$ का सार्व अंतर है।दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ है।$n$-वाँ पद $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा प्राप्त होता है।$a_{n} = (3n^{2} + 5n) - [3(n-1)^{2} + 5(n-1)]$$a_{n} = 3n^{2} + 5n - [3(n^{2} - 2n + 1) + 5n - 5]$$a_{n} = 3n^{2} + 5n - [3n^{2} - 6n + 3 + 5n - 5]$$a_{n} = 3n^{2} + 5n - 3n^{2} + n + 2 = 6n + 2$.दिया गया है कि $m$-वाँ पद $a_{m} = 164$ है।$6m + 2 = 164$$6m = 162$$m = \frac{162}{6} = 27$.अतः,$m$ का मान $27$ है।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $3n^{2} + 5n$ है और इसका $m$-वाँ पद $164$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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