यदि (x + y)^n के विस्तार में गुणांकों का योग | vedclass

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Question

(B) $(x + y)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $x = 1$ और $y = 1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।अतः,$(1 + 1)^n = 2^n = 1024$।चूंकि $2^{10} = 1024$,इसलिए $

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$252$

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(B) $(x + y)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $x = 1$ और $y = 1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।अतः,$(1 + 1)^n = 2^n = 1024$।चूंकि $2^{10} = 1024$,इसलिए $n = 10$ है।$(x + y)^n$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक होता है,जो ${}^{n}C_{n/2}$ द्वारा दिया जाता है।$n = 10$ के लिए,सबसे बड़ा गुणांक ${}^{10}C_{10/2} = {}^{10}C_5$ है।गणना करने पर: ${}^{10}C_5 = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 252$।

यदि $(x + y)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $1024$ है,तो विस्तार में सबसे बड़े गुणांक का मान क्या है?

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$P(x) = (x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4 \dots (x - 10)^{11}$ के विस्तार में $x^{64}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(1 + x)^{43}$ के विस्तार में,यदि $(2r + 1)^{th}$ और $(r + 2)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ के विस्तार में मध्य पद है

${\left( x - \frac{3}{x^2} \right)^9}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

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