{left( x + frac{1}{x} right)^{10}} के विस्तार | vedclass

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Question

(B) $(x + a)^n$ के विस्तार के लिए,यदि $n$ सम है,तो मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$-वाँ पद होता है।यहाँ,$n = 10$,जो कि सम है।इसलिए,मध्य पद $(\frac{10}{2} +

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$^{10}C_5$

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(B) $(x + a)^n$ के विस्तार के लिए,यदि $n$ सम है,तो मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$-वाँ पद होता है।यहाँ,$n = 10$,जो कि सम है।इसलिए,मध्य पद $(\frac{10}{2} + 1) = 6$-वाँ पद है,जिसे $T_6$ द्वारा दर्शाया गया है।$(x + a)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} a^r$ द्वारा दिया जाता है।$T_6$ के लिए,हमारे पास $r = 5$ है।मान प्रतिस्थापित करने पर,$T_6 = ^{10}C_5 (x)^{10-5} (\frac{1}{x})^5$.$T_6 = ^{10}C_5 x^5 \cdot \frac{1}{x^5} = ^{10}C_5$.अतः,मध्य पद $^{10}C_5$ है।

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ के विस्तार में मध्य पद है

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