જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

નીચેનામાંથી કયા સંયોજનમાં સંક્રાંતિ ધાતુનો ઓક્સિડેશન આંક શૂન્ય છે?

$1 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \ N m^{-2}$ છે. જો તાર તૂટવો ન જોઈએ,તો તારની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($mm$ માં)? $\left(g = 10 \ m s^{-2}\right)$

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

એક ખગોળીય ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ડબલ બહિર્ગોળ લેન્સ છે. જ્યારે ટેલિસ્કોપને અનંત અંતર માટે ગોઠવવામાં આવે છે,ત્યારે બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $16 ~cm$ છે. જો લેન્સ વચ્ચેની જગ્યાને હવે પાણી (વક્રીભવનાંક $4/3$) થી ભરવામાં આવે અને ટેલિસ્કોપને ફરીથી અનંત અંતર માટે ગોઠવવામાં આવે,તો લેન્સ વચ્ચેનું વર્તમાન અંતર કેટલું હશે ($~cm$ માં)?

આકૃતિમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ................. $V$ છે.