જો શ્રેણી frac{4.1}{4+3.1^2+1^4}+frac{4.2}{4+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = \frac{4r}{4+3r^2+r^4}$ છે.છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $r^4+3r^2+4 = (r^2+r+2)(r^2-r+2)$.તેથી,$T_r = 2 \left( \frac{1}{r^2-r+

Vedclass · Accepted Answer

$421$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = \frac{4r}{4+3r^2+r^4}$ છે.છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $r^4+3r^2+4 = (r^2+r+2)(r^2-r+2)$.તેથી,$T_r = 2 \left( \frac{1}{r^2-r+2} - \frac{1}{r^2+r+2} \right)$.ધારો કે $f(r) = \frac{1}{r^2-r+2}$,તો $f(r+1) = \frac{1}{r^2+r+2}$.સરવાળો $S_{20} = 2(f(1) - f(21)) = 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{422} \right) = \frac{420}{422} = \frac{210}{211}$.અહીં $m = 210$ અને $n = 211$,તેથી $m+n = 421$.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \dots$ ના $15$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$ હોય,તો $n =$

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+\ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module