જો left(1+frac{3}{1}right)left(1+frac{5}{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$. દરેક પ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{3}{1}ight)\left(1+\frac{5}{4}ight)\left(1+\frac{7}{9}ight) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}ight) = 121$. દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\left(\frac{1+3}{1}ight)\left(\frac{4+5}{4}ight)\left(\frac{9+7}{9}ight) \ldots \left(\frac{n^2+2n+1}{n^2}ight) = 121$. આનું સાદું રૂપ: $\left(\frac{4}{1}ight) 	imes \left(\frac{9}{4}ight) 	imes \left(\frac{16}{9}ight) 	imes \ldots 	imes \left(\frac{(n+1)^2}{n^2}ight) = 121$. પેટર્ન જોતા,પદો ટેલિસ્કોપિંગ રીતે ઉડી જાય છે: $\frac{4}{1} 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{16}{9} 	imes \ldots 	imes \frac{(n+1)^2}{n^2} = (n+1)^2$. તેથી,$(n+1)^2 = 121$. વર્ગમૂળ લેતા: $n+1 = 11$. આમ,$n = 10$.

જો $\left(1+\frac{3}{1}\right)\left(1+\frac{5}{4}\right)\left(1+\frac{7}{9}\right) \ldots \left(1+\frac{2n+1}{n^2}\right) = 121$ હોય,તો $n =$

Similar Questions

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો શું થાય?

શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું છે,જેનું $k$-મું પદ $k! \times k$ છે?

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n+2)(n+3)$ હોય, તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{2003}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ પદો}) = \frac{k n}{n+1}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module