જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો સરવાળો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$b(a + b) = 2ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ મળે.આપેલ શરત મુજબ,બીજનો સરવાળો એ તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે,તેથી $\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$.પદ મૂકતા,$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$.બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા,$-ab = b^2 - 2ac$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$2ac = b^2 + ab$,જેનું સાદું રૂપ $2ac = b(a + b)$ થાય છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Similar Questions

જો $2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$16$ ને એવા $2$ ભાગમાં વિભાજિત કરો કે જેથી મોટા ભાગના વર્ગના બમણા,નાના ભાગના વર્ગ કરતાં $164$ જેટલા વધારે હોય.

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

સમીકરણ $ix^2 - 4x - 4i = 0$ ના બીજ કયા છે?

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module