यदि {x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0 द्वारा दी गई रे | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$,$2h = -

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$2$

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(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$,$2h = -2c$,और $b = -7$ प्राप्त होता है।माना रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं।ढालों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-2c}{-7} = -\frac{2c}{7}$ है।ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$ है।प्रश्न के अनुसार,ढालों का योग उनके गुणनफल का चार गुना है:$m_1 + m_2 = 4(m_1m_2)$$-\frac{2c}{7} = 4 	imes (-\frac{1}{7})$$-\frac{2c}{7} = -\frac{4}{7}$$2c = 4$$c = 2$.

यदि ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का चार गुना है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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