જો {x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0 દ્વારા આપવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$2h = -2c$,અને $b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$,$2h = -2c$,અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-2c}{-7} = -\frac{2c}{7}$ થાય.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો છે:$m_1 + m_2 = 4(m_1m_2)$$-\frac{2c}{7} = 4 	imes (-\frac{1}{7})$$-\frac{2c}{7} = -\frac{4}{7}$$2c = 4$$c = 2$.

જો ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $x = a$ અને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3y^2 = 0$ દ્વારા કેવા પ્રકારનો ત્રિકોણ બને છે?

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y+1=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module