यदि {x^3} + p{x^2} + qx + r = 0 के दो मूलों क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना त्रिघात समीकरण ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।दिया गया है कि दो मूलों का योग शून्य है,माना $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(B) माना त्रिघात समीकरण ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।दिया गया है कि दो मूलों का योग शून्य है,माना $\alpha + \beta = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,मूलों का योग $\alpha + \beta + \gamma = -p$ होता है।$\alpha + \beta = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $0 + \gamma = -p$ प्राप्त होता है,अतः $\gamma = -p$ है।चूंकि $\gamma$ समीकरण का एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(-p)^3 + p(-p)^2 + q(-p) + r = 0$।$-p^3 + p^3 - pq + r = 0$।$-pq + r = 0$।अतः,$pq = r$।

यदि ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $pq =$

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $x^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $h$ का मान क्या होगा?

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान क्या होगा?

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3-2x^2+10x-8=0$ के मूलों के वर्ग हैं,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module