જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

ધારો કે $\tan 30^{\circ}$ અને $\tan 15^{\circ}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે,તો $1+a-b=$

ધારો કે $p$ અને $q$ બે ધન સંખ્યાઓ છે જેથી $p + q = 2$ અને $p^{4} + q^{4} = 272$ થાય. તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha, \beta$, જ્યાં $\alpha < \beta$, એ સમીકરણ $\lambda x^{2} - (\lambda + 3)x + 3 = 0$ ના બીજ હોય અને $\frac{1}{\alpha} - \frac{1}{\beta} = \frac{1}{3}$ હોય, તો $\lambda$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $y^2+y+1=0$ ના બીજ હોય,તો $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય અને જો $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ અને $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?