જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે,જ્યાં $|\vec{A}| = 1$ અને $|\vec{B}| = 1$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}, 120^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે એકમ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે,જ્યાં $|\vec{A}| = 1$ અને $|\vec{B}| = 1$ છે.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ પણ એક એકમ સદિશ છે,તેથી $|\vec{R}| = 1$.પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta = 1^2$.$2 + 2 \cos 	heta = 1 \Rightarrow 2 \cos 	heta = -1 \Rightarrow \cos 	heta = -1/2$.આમ,ખૂણો $	heta = 120^{\circ}$ છે.હવે,તેમના તફાવતનું મૂલ્ય $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1) \cos 120^{\circ}}$.કારણ કે $\cos 120^{\circ} = -1/2$,તેથી $|\vec{A} - \vec{B}| = \sqrt{1 + 1 - 2(-1/2)} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$.તેથી,તફાવતનું મૂલ્ય $\sqrt{3}$ અને ખૂણો $120^{\circ}$ છે.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું મૂલ્ય અને બે આપેલા એકમ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો ............... છે.

Similar Questions

બે બળોનો સદિશ સરવાળો તેમના સદિશ તફાવતને લંબ છે. આ કિસ્સામાં,બળો:

$10 \ N$ અને $6 \ N$ ના બે બળોના સદિશ સરવાળાનું મૂલ્ય ......... $N$ હોઈ શકે નહીં.

શું $\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ શક્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module