જો એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $3.6 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું હોય અને તેનો આકાર જળવાઈ રહેતો હોય,તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^3/\text{sec}$ માં) શોધો.

$2 \text{ m}$ ઊંચો એક માણસ $1 \frac{2}{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે જમીનથી $5 \frac{1}{3} \text{ m}$ ઊંચા સ્ટ્રીટ લાઈટ તરફ ચાલે છે. જ્યારે તે લાઈટના થાંભલાથી $3 \frac{1}{3} \text{ m}$ દૂર હોય,ત્યારે તેના પડછાયાની લંબાઈ બદલાવાનો દર . . . . . . છે। ($\text{ m/s}$ માં)

એક કણના ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ અને $t$ અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ માં માપવામાં આવે છે. જે સમયે કણ ક્ષણવાર માટે અટકે છે તે સમય છે:

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શું હશે?

એક ફુગ્ગો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $4 \ ft/sec^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે જમીન પરથી ઉપર ચઢે છે. $5 \ sec$ ના અંતે, તેમાંથી એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જો પથ્થરને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય અને જ્યારે પથ્થર જમીન પર પહોંચે ત્યારે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $H$ હોય, તો: