यदि एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 3.6 text{ cm}^ | vedclass

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Question

(A) माना घन की भुजा की लंबाई $a$ है। घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 6a^2$ होता है।दिया गया है कि $\frac{dS}{dt} = 3.6 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ है।$S$ का

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$9$

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(A) माना घन की भुजा की लंबाई $a$ है। घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 6a^2$ होता है।दिया गया है कि $\frac{dS}{dt} = 3.6 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ है।$S$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dS}{dt} = 12a \frac{da}{dt}$ प्राप्त होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $3.6 = 12(10) \frac{da}{dt} \Rightarrow 3.6 = 120 \frac{da}{dt} \Rightarrow \frac{da}{dt} = \frac{3.6}{120} = 0.03 	ext{ cm}/	ext{sec}$।घन का आयतन $V = a^3$ होता है।$V$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dt} = 3a^2 \frac{da}{dt}$ प्राप्त होता है।$a = 10$ और $\frac{da}{dt} = 0.03$ रखने पर: $\frac{dV}{dt} = 3(10)^2(0.03) = 3(100)(0.03) = 300 	imes 0.03 = 9 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$।

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