यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

यदि वक्र $x^3 = 12y$ पर $x > 0$ के लिए $x$ के परिवर्तन की दर $y$ के परिवर्तन की दर से अधिक है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

एक बेलनाकार बर्तन में $36 \ m^3/min$ की दर से पानी डाला जा रहा है,जिसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \ m$ है। तो बेलन में पानी का स्तर किस दर से बढ़ रहा है?

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपये में) $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 15$ है, तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।

यदि एक शांत झील में पत्थर फेंकने से एक तरंग $3.5 \, cm/sec$ की गति से वृत्त में चलती है,तो जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \, cm$ है,तब घिरे हुए वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ......... $cm^2/sec$ है। $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3/\text{min}$ में ज्ञात कीजिए।