यदि समीकरण निकाय 2x + py + 6z = 8,x + 2y + qz | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रैखिक समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय संगत होना चाहिए।दिए गए समीकरण:$2x + py + 6z = 8$$x +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) रैखिक समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय संगत होना चाहिए।दिए गए समीकरण:$2x + py + 6z = 8$$x + 2y + qz = 5$$x + y + 3z = 4$गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करने पर:$D = \begin{vmatrix} 2 & p & 6 \ 1 & 2 & q \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 2(6 - q) - p(3 - q) + 6(1 - 2) = 12 - 2q - 3p + pq - 6 = pq - 3p - 2q + 6 = (p - 2)(q - 3) = 0$.इससे $p = 2$ या $q = 3$ प्राप्त होता है।यदि $p = 2$ लिया जाए,तो समीकरण इस प्रकार होंगे:$2x + 2y + 6z = 8 \implies x + y + 3z = 4$$x + 2y + qz = 5$$x + y + 3z = 4$चूंकि पहला और तीसरा समीकरण समान हैं,हमारे पास तीन चरों के लिए दो स्वतंत्र समीकरण हैं,जिसका अर्थ है कि किसी भी $q$ के लिए अनंत हल प्राप्त होंगे।दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर,$p = 2$ विकल्प $B$ में है।

यदि समीकरण निकाय $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ और $x + y + 3z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $p=$

Similar Questions

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=b$ का अद्वितीय हल है,तो:

समीकरण निकाय $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,और $-x + 2y - 3z = 6$ का

यदि समीकरण निकाय,$a^2 x - ay = 1 - a$ और $bx + (3 - 2b) y = 3 + a$ का अद्वितीय हल $x = 1, y = 1$ है,तो:

यदि समीकरण निकाय $\alpha x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 4$,और $x + 3y + 5z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,और $2x+3y-z=6$ के अद्वितीय हल का अस्तित्व किस पर निर्भर करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module