જો સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=5, x+2y+2z=6 અને x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=5$$x+2y+2z=6$$x+3y+\lambda z=\mu$આ સંહતિ મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ત્યારે જ ઉકેલી શકાય જો સહ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda 
eq 3, \mu \in R$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=5$$x+2y+2z=6$$x+3y+\lambda z=\mu$આ સંહતિ મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ત્યારે જ ઉકેલી શકાય જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય $(|A| 
eq 0)$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 2 \ 1 & 3 & \lambda \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 1(2\lambda - 6) - 1(\lambda - 2) + 1(3 - 2)$$|A| = 2\lambda - 6 - \lambda + 2 + 1$$|A| = \lambda - 3$મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલ મેળવવા માટે, આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $\lambda - 3 
eq 0$, એટલે કે $\lambda 
eq 3$.જ્યારે $\lambda 
eq 3$ હોય, ત્યારે શ્રેણિક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય છે, તેથી $\mu \in R$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે.તેથી, શરત $\lambda 
eq 3, \mu \in R$ છે.

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + \lambda y + 3z = 5$,$3x + 2y - z = 7$,અને $4x + 5y + \mu z = 9$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda^2 + \mu^2)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય, તો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module