જો સમીકરણોની સિસ્ટમ(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$$(k+1) x + (k+2) y = (k+3)$$x + y = 1$સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$$(k+1) x + (k+2) y = (k+3)$$x + y = 1$સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.ધારો કે $D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & (k+2)^3 & (k+3)^3 \ (k+1) & (k+2) & (k+3) \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.કોલમ ઓપરેશન $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લાગુ કરતા:$D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & (k+2)^3 - (k+1)^3 & (k+3)^3 - (k+1)^3 \ (k+1) & (k+2) - (k+1) & (k+3) - (k+1) \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$$D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & 3k^2 + 9k + 7 & 6k^2 + 24k + 26 \ (k+1) & 1 & 2 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હાર (row) મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [2(3k^2 + 9k + 7) - 1(6k^2 + 24k + 26)] = 0$$6k^2 + 18k + 14 - 6k^2 - 24k - 26 = 0$$-6k - 12 = 0$$-6k = 12 \Rightarrow k = -2$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
સુસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 1 & x-2 & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$$(k+1) x + (k+2) y = k+3$$x + y = 1$સુસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું છે?