જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: x + y + z = 6, x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક સુસંગત હોવો જોઈએ.પ્રથમ, સહગુણક શ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક સુસંગત હોવો જોઈએ.પ્રથમ, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta$ શોધો:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 5 \ 2 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 1(2\lambda - 15) - 1(\lambda - 10) + 1(3 - 4) = 0$$2\lambda - 15 - \lambda + 10 - 1 = 0$$\lambda - 6 = 0 \Rightarrow \lambda = 6$.હવે, ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B] = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 1 & 2 & 5 & | & 10 \ 2 & 3 & 6 & | & \mu \end{pmatrix}$ લો.હારની પ્રક્રિયાઓ કરો: $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - 2R_1$:$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 4 & | & 4 \ 0 & 1 & 4 & | & \mu - 12 \end{pmatrix}$.અનંત ઉકેલો માટે, છેલ્લી હાર શૂન્ય હાર હોવી જોઈએ, તેથી $\mu - 12 = 4 \Rightarrow \mu = 16$.આમ, $\lambda = 6$ અને $\mu = 16$.$\lambda + \mu = 6 + 16 = 22$.

બજાર	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: $x + y + z = 6, x + 2y + 5z = 10, 2x + 3y + \lambda z = \mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=5$,$x+2y+\lambda^2 z=9$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda, \mu \in R$. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ માટે $k =$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$2x+5y+\alpha z=\beta$,અને $x+2y+3z=14$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module