જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2x-4y=0 પરના બિંદુઓ O(0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{5}$ છે.$O(0,0)$ આગળનો સ્પર્શક $x+2y=0$ છે.$P(1+\sqrt{5}, 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5+3\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{5}$ છે.$O(0,0)$ આગળનો સ્પર્શક $x+2y=0$ છે.$P(1+\sqrt{5}, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $x=1+\sqrt{5}$ છે.બિંદુ $Q$ ના યામ $(1+\sqrt{5}, -\frac{1+\sqrt{5}}{2})$ મળે છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = OQ = \frac{5+\sqrt{5}}{2}$ છે.ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{RL^{3}}{R^{2}+L^{2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,ક્ષેત્રફળ $\frac{5+3\sqrt{5}}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકોના ઢાળ કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module