જો x ની કિંમત એટલી નાની હોય કે x^2 અને તેનાથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(1 + x)^{1/2} + (1 - x)^{2/3}}{1 + x + (1 + x)^{1/2}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{5}{6}x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(1 + x)^{1/2} + (1 - x)^{2/3}}{1 + x + (1 + x)^{1/2}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 + x)^{1/2} \approx 1 + \frac{1}{2}x$$(1 - x)^{2/3} \approx 1 - \frac{2}{3}x$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E \approx \frac{(1 + \frac{1}{2}x) + (1 - \frac{2}{3}x)}{1 + x + (1 + \frac{1}{2}x)}$$E \approx \frac{2 - \frac{1}{6}x}{2 + \frac{3}{2}x} = \frac{2(1 - \frac{1}{12}x)}{2(1 + \frac{3}{4}x)}$$E \approx (1 - \frac{1}{12}x)(1 + \frac{3}{4}x)^{-1}$$(1 + z)^{-1} \approx 1 - z$ નો ઉપયોગ કરતા:$E \approx (1 - \frac{1}{12}x)(1 - \frac{3}{4}x)$$E \approx 1 - \frac{3}{4}x - \frac{1}{12}x = 1 - \frac{5}{6}x$.

જો $x$ ની કિંમત એટલી નાની હોય કે $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

$(1+2x+3x^2+\ldots)^{-1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક, જ્યાં $n$ કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક છે, તે શોધો.

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module