$(1+2x+3x^2+\ldots)^{-1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક, જ્યાં $n$ કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક છે, તે શોધો.

જો $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ હોય,તો $7^2(12 x+55)^3=$

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + 2x)^{-1/2}$ ને અનંત શ્રેણી તરીકે વિસ્તૃત કરવા માટે,$x$ નો વિસ્તાર શું હોવો જોઈએ?

$(1-\frac{3}{4} x)^{\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.