જ્યારે |x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ છે.$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ નું વિસ્તરણ.$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\inf

Vedclass · Accepted Answer

$2640$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}ight)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ છે.$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ નું વિસ્તરણ.$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$f(x) = (4 - 4x + x^2) \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$.$x^6$ નો સહગુણક આ રીતે મળે છે:$4 	imes [x^6 	ext{ નો સહગુણક}] - 4 	imes [x^5 	ext{ નો સહગુણક}] + 1 	imes [x^4 	ext{ નો સહગુણક}]$.$= 4 	imes (7 	imes 64) - 4 	imes (-6 	imes 32) + (5 	imes 16)$.$= 1792 + 768 + 80 = 2640$.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 - 2x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ કયું હશે?

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} - \dots$ નો સરવાળો શોધો.

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module